Решение квадратного уравнения x² +53x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 28 = 2809 - 112 = 2697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2697) / (2 • 1) = (-53 + 51.932648690395) / 2 = -1.0673513096049 / 2 = -0.53367565480243

x₂ = (-53 - √ 2697) / (2 • 1) = (-53 - 51.932648690395) / 2 = -104.9326486904 / 2 = -52.466324345198

Ответ: x₁ = -0.53367565480243, x₂ = -52.466324345198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.53367565480243 - 52.466324345198 = -53

x₁ • x₂ = -0.53367565480243 • (-52.466324345198) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53367565480243, x₂ = -52.466324345198 означают, в этих точках график пересекает ось X