Решение квадратного уравнения x² +53x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 29 = 2809 - 116 = 2693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2693) / (2 • 1) = (-53 + 51.894122981316) / 2 = -1.1058770186835 / 2 = -0.55293850934176

x₂ = (-53 - √ 2693) / (2 • 1) = (-53 - 51.894122981316) / 2 = -104.89412298132 / 2 = -52.447061490658

Ответ: x₁ = -0.55293850934176, x₂ = -52.447061490658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.55293850934176 - 52.447061490658 = -53

x₁ • x₂ = -0.55293850934176 • (-52.447061490658) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55293850934176, x₂ = -52.447061490658 означают, в этих точках график пересекает ось X