Решение квадратного уравнения x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 3 = 2809 - 12 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2797) / (2 • 1) = (-53 + 52.886671288709) / 2 = -0.11332871129059 / 2 = -0.056664355645296

x₂ = (-53 - √ 2797) / (2 • 1) = (-53 - 52.886671288709) / 2 = -105.88667128871 / 2 = -52.943335644355

Ответ: x₁ = -0.056664355645296, x₂ = -52.943335644355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.056664355645296 - 52.943335644355 = -53

x₁ • x₂ = -0.056664355645296 • (-52.943335644355) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.056664355645296, x₂ = -52.943335644355 означают, в этих точках график пересекает ось X