Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 30 = 2809 - 120 = 2689
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-53 + √ 2689) / (2 • 1) = (-53 + 51.855568649857) / 2 = -1.1444313501433 / 2 = -0.57221567507165
x2 = (-53 - √ 2689) / (2 • 1) = (-53 - 51.855568649857) / 2 = -104.85556864986 / 2 = -52.427784324928
Ответ: x1 = -0.57221567507165, x2 = -52.427784324928.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:
x1 + x2 = -0.57221567507165 - 52.427784324928 = -53
x1 • x2 = -0.57221567507165 • (-52.427784324928) = 30
Два корня уравнения x1 = -0.57221567507165, x2 = -52.427784324928 означают, в этих точках график пересекает ось X