Решение квадратного уравнения x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 31 = 2809 - 124 = 2685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2685) / (2 • 1) = (-53 + 51.816985632126) / 2 = -1.1830143678735 / 2 = -0.59150718393677

x₂ = (-53 - √ 2685) / (2 • 1) = (-53 - 51.816985632126) / 2 = -104.81698563213 / 2 = -52.408492816063

Ответ: x₁ = -0.59150718393677, x₂ = -52.408492816063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.59150718393677 - 52.408492816063 = -53

x₁ • x₂ = -0.59150718393677 • (-52.408492816063) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59150718393677, x₂ = -52.408492816063 означают, в этих точках график пересекает ось X