Решение квадратного уравнения x² +53x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 32 = 2809 - 128 = 2681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2681) / (2 • 1) = (-53 + 51.778373863998) / 2 = -1.2216261360015 / 2 = -0.61081306800076

x₂ = (-53 - √ 2681) / (2 • 1) = (-53 - 51.778373863998) / 2 = -104.778373864 / 2 = -52.389186931999

Ответ: x₁ = -0.61081306800076, x₂ = -52.389186931999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.61081306800076 - 52.389186931999 = -53

x₁ • x₂ = -0.61081306800076 • (-52.389186931999) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61081306800076, x₂ = -52.389186931999 означают, в этих точках график пересекает ось X