Решение квадратного уравнения x² +53x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 33 = 2809 - 132 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2677) / (2 • 1) = (-53 + 51.739733281106) / 2 = -1.2602667188939 / 2 = -0.63013335944694

x₂ = (-53 - √ 2677) / (2 • 1) = (-53 - 51.739733281106) / 2 = -104.73973328111 / 2 = -52.369866640553

Ответ: x₁ = -0.63013335944694, x₂ = -52.369866640553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.63013335944694 - 52.369866640553 = -53

x₁ • x₂ = -0.63013335944694 • (-52.369866640553) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63013335944694, x₂ = -52.369866640553 означают, в этих точках график пересекает ось X