Решение квадратного уравнения x² +53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 34 = 2809 - 136 = 2673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2673) / (2 • 1) = (-53 + 51.701063818842) / 2 = -1.2989361811577 / 2 = -0.64946809057887

x₂ = (-53 - √ 2673) / (2 • 1) = (-53 - 51.701063818842) / 2 = -104.70106381884 / 2 = -52.350531909421

Ответ: x₁ = -0.64946809057887, x₂ = -52.350531909421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.64946809057887 - 52.350531909421 = -53

x₁ • x₂ = -0.64946809057887 • (-52.350531909421) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64946809057887, x₂ = -52.350531909421 означают, в этих точках график пересекает ось X