Решение квадратного уравнения x² +53x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 35 = 2809 - 140 = 2669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2669) / (2 • 1) = (-53 + 51.662365412358) / 2 = -1.337634587642 / 2 = -0.66881729382102

x₂ = (-53 - √ 2669) / (2 • 1) = (-53 - 51.662365412358) / 2 = -104.66236541236 / 2 = -52.331182706179

Ответ: x₁ = -0.66881729382102, x₂ = -52.331182706179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.66881729382102 - 52.331182706179 = -53

x₁ • x₂ = -0.66881729382102 • (-52.331182706179) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66881729382102, x₂ = -52.331182706179 означают, в этих точках график пересекает ось X