Решение квадратного уравнения x² +53x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 36 = 2809 - 144 = 2665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2665) / (2 • 1) = (-53 + 51.623637996561) / 2 = -1.3763620034388 / 2 = -0.68818100171939

x₂ = (-53 - √ 2665) / (2 • 1) = (-53 - 51.623637996561) / 2 = -104.62363799656 / 2 = -52.311818998281

Ответ: x₁ = -0.68818100171939, x₂ = -52.311818998281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.68818100171939 - 52.311818998281 = -53

x₁ • x₂ = -0.68818100171939 • (-52.311818998281) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68818100171939, x₂ = -52.311818998281 означают, в этих точках график пересекает ось X