Решение квадратного уравнения x² +53x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 37 = 2809 - 148 = 2661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2661) / (2 • 1) = (-53 + 51.584881506116) / 2 = -1.4151184938843 / 2 = -0.70755924694214

x₂ = (-53 - √ 2661) / (2 • 1) = (-53 - 51.584881506116) / 2 = -104.58488150612 / 2 = -52.292440753058

Ответ: x₁ = -0.70755924694214, x₂ = -52.292440753058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.70755924694214 - 52.292440753058 = -53

x₁ • x₂ = -0.70755924694214 • (-52.292440753058) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70755924694214, x₂ = -52.292440753058 означают, в этих точках график пересекает ось X