Решение квадратного уравнения x² +53x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 38 = 2809 - 152 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2657) / (2 • 1) = (-53 + 51.546095875439) / 2 = -1.4539041245605 / 2 = -0.72695206228025

x₂ = (-53 - √ 2657) / (2 • 1) = (-53 - 51.546095875439) / 2 = -104.54609587544 / 2 = -52.27304793772

Ответ: x₁ = -0.72695206228025, x₂ = -52.27304793772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.72695206228025 - 52.27304793772 = -53

x₁ • x₂ = -0.72695206228025 • (-52.27304793772) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72695206228025, x₂ = -52.27304793772 означают, в этих точках график пересекает ось X