Решение квадратного уравнения x² +53x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 39 = 2809 - 156 = 2653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2653) / (2 • 1) = (-53 + 51.507281038704) / 2 = -1.4927189612964 / 2 = -0.74635948064818

x₂ = (-53 - √ 2653) / (2 • 1) = (-53 - 51.507281038704) / 2 = -104.5072810387 / 2 = -52.253640519352

Ответ: x₁ = -0.74635948064818, x₂ = -52.253640519352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.74635948064818 - 52.253640519352 = -53

x₁ • x₂ = -0.74635948064818 • (-52.253640519352) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74635948064818, x₂ = -52.253640519352 означают, в этих точках график пересекает ось X