Решение квадратного уравнения x² +53x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 4 = 2809 - 16 = 2793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2793) / (2 • 1) = (-53 + 52.848841046895) / 2 = -0.15115895310475 / 2 = -0.075579476552377

x₂ = (-53 - √ 2793) / (2 • 1) = (-53 - 52.848841046895) / 2 = -105.8488410469 / 2 = -52.924420523448

Ответ: x₁ = -0.075579476552377, x₂ = -52.924420523448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.075579476552377 - 52.924420523448 = -53

x₁ • x₂ = -0.075579476552377 • (-52.924420523448) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075579476552377, x₂ = -52.924420523448 означают, в этих точках график пересекает ось X