Решение квадратного уравнения x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 40 = 2809 - 160 = 2649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2649) / (2 • 1) = (-53 + 51.468436929831) / 2 = -1.5315630701689 / 2 = -0.76578153508446

x₂ = (-53 - √ 2649) / (2 • 1) = (-53 - 51.468436929831) / 2 = -104.46843692983 / 2 = -52.234218464916

Ответ: x₁ = -0.76578153508446, x₂ = -52.234218464916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.76578153508446 - 52.234218464916 = -53

x₁ • x₂ = -0.76578153508446 • (-52.234218464916) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76578153508446, x₂ = -52.234218464916 означают, в этих точках график пересекает ось X