Решение квадратного уравнения x² +53x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 41 = 2809 - 164 = 2645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2645) / (2 • 1) = (-53 + 51.429563482495) / 2 = -1.5704365175048 / 2 = -0.78521825875242

x₂ = (-53 - √ 2645) / (2 • 1) = (-53 - 51.429563482495) / 2 = -104.4295634825 / 2 = -52.214781741248

Ответ: x₁ = -0.78521825875242, x₂ = -52.214781741248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.78521825875242 - 52.214781741248 = -53

x₁ • x₂ = -0.78521825875242 • (-52.214781741248) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78521825875242, x₂ = -52.214781741248 означают, в этих точках график пересекает ось X