Решение квадратного уравнения x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 42 = 2809 - 168 = 2641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2641) / (2 • 1) = (-53 + 51.390660630118) / 2 = -1.6093393698816 / 2 = -0.80466968494081

x₂ = (-53 - √ 2641) / (2 • 1) = (-53 - 51.390660630118) / 2 = -104.39066063012 / 2 = -52.195330315059

Ответ: x₁ = -0.80466968494081, x₂ = -52.195330315059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.80466968494081 - 52.195330315059 = -53

x₁ • x₂ = -0.80466968494081 • (-52.195330315059) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80466968494081, x₂ = -52.195330315059 означают, в этих точках график пересекает ось X