Решение квадратного уравнения x² +53x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 43 = 2809 - 172 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2637) / (2 • 1) = (-53 + 51.351728305871) / 2 = -1.6482716941289 / 2 = -0.82413584706446

x₂ = (-53 - √ 2637) / (2 • 1) = (-53 - 51.351728305871) / 2 = -104.35172830587 / 2 = -52.175864152936

Ответ: x₁ = -0.82413584706446, x₂ = -52.175864152936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.82413584706446 - 52.175864152936 = -53

x₁ • x₂ = -0.82413584706446 • (-52.175864152936) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82413584706446, x₂ = -52.175864152936 означают, в этих точках график пересекает ось X