Решение квадратного уравнения x² +53x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 44 = 2809 - 176 = 2633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2633) / (2 • 1) = (-53 + 51.31276644267) / 2 = -1.68723355733 / 2 = -0.843616778665

x₂ = (-53 - √ 2633) / (2 • 1) = (-53 - 51.31276644267) / 2 = -104.31276644267 / 2 = -52.156383221335

Ответ: x₁ = -0.843616778665, x₂ = -52.156383221335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.843616778665 - 52.156383221335 = -53

x₁ • x₂ = -0.843616778665 • (-52.156383221335) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.843616778665, x₂ = -52.156383221335 означают, в этих точках график пересекает ось X