Решение квадратного уравнения x² +53x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 45 = 2809 - 180 = 2629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2629) / (2 • 1) = (-53 + 51.273774973177) / 2 = -1.7262250268229 / 2 = -0.86311251341146

x₂ = (-53 - √ 2629) / (2 • 1) = (-53 - 51.273774973177) / 2 = -104.27377497318 / 2 = -52.136887486589

Ответ: x₁ = -0.86311251341146, x₂ = -52.136887486589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.86311251341146 - 52.136887486589 = -53

x₁ • x₂ = -0.86311251341146 • (-52.136887486589) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86311251341146, x₂ = -52.136887486589 означают, в этих точках график пересекает ось X