Решение квадратного уравнения x² +53x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 46 = 2809 - 184 = 2625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2625) / (2 • 1) = (-53 + 51.234753829798) / 2 = -1.765246170202 / 2 = -0.882623085101

x₂ = (-53 - √ 2625) / (2 • 1) = (-53 - 51.234753829798) / 2 = -104.2347538298 / 2 = -52.117376914899

Ответ: x₁ = -0.882623085101, x₂ = -52.117376914899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.882623085101 - 52.117376914899 = -53

x₁ • x₂ = -0.882623085101 • (-52.117376914899) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.882623085101, x₂ = -52.117376914899 означают, в этих точках график пересекает ось X