Решение квадратного уравнения x² +53x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 47 = 2809 - 188 = 2621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2621) / (2 • 1) = (-53 + 51.195702944681) / 2 = -1.8042970553192 / 2 = -0.90214852765959

x₂ = (-53 - √ 2621) / (2 • 1) = (-53 - 51.195702944681) / 2 = -104.19570294468 / 2 = -52.09785147234

Ответ: x₁ = -0.90214852765959, x₂ = -52.09785147234.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.90214852765959 - 52.09785147234 = -53

x₁ • x₂ = -0.90214852765959 • (-52.09785147234) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90214852765959, x₂ = -52.09785147234 означают, в этих точках график пересекает ось X