Решение квадратного уравнения x² +53x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 48 = 2809 - 192 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2617) / (2 • 1) = (-53 + 51.156622249715) / 2 = -1.8433777502853 / 2 = -0.92168887514267

x₂ = (-53 - √ 2617) / (2 • 1) = (-53 - 51.156622249715) / 2 = -104.15662224971 / 2 = -52.078311124857

Ответ: x₁ = -0.92168887514267, x₂ = -52.078311124857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.92168887514267 - 52.078311124857 = -53

x₁ • x₂ = -0.92168887514267 • (-52.078311124857) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92168887514267, x₂ = -52.078311124857 означают, в этих точках график пересекает ось X