Решение квадратного уравнения x² +53x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 49 = 2809 - 196 = 2613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2613) / (2 • 1) = (-53 + 51.117511676528) / 2 = -1.8824883234718 / 2 = -0.94124416173588

x₂ = (-53 - √ 2613) / (2 • 1) = (-53 - 51.117511676528) / 2 = -104.11751167653 / 2 = -52.058755838264

Ответ: x₁ = -0.94124416173588, x₂ = -52.058755838264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.94124416173588 - 52.058755838264 = -53

x₁ • x₂ = -0.94124416173588 • (-52.058755838264) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94124416173588, x₂ = -52.058755838264 означают, в этих точках график пересекает ось X