Решение квадратного уравнения x² +53x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 5 = 2809 - 20 = 2789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2789) / (2 • 1) = (-53 + 52.810983706044) / 2 = -0.18901629395643 / 2 = -0.094508146978214

x₂ = (-53 - √ 2789) / (2 • 1) = (-53 - 52.810983706044) / 2 = -105.81098370604 / 2 = -52.905491853022

Ответ: x₁ = -0.094508146978214, x₂ = -52.905491853022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.094508146978214 - 52.905491853022 = -53

x₁ • x₂ = -0.094508146978214 • (-52.905491853022) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094508146978214, x₂ = -52.905491853022 означают, в этих точках график пересекает ось X