Решение квадратного уравнения x² +53x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 50 = 2809 - 200 = 2609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2609) / (2 • 1) = (-53 + 51.078371156489) / 2 = -1.9216288435115 / 2 = -0.96081442175573

x₂ = (-53 - √ 2609) / (2 • 1) = (-53 - 51.078371156489) / 2 = -104.07837115649 / 2 = -52.039185578244

Ответ: x₁ = -0.96081442175573, x₂ = -52.039185578244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.96081442175573 - 52.039185578244 = -53

x₁ • x₂ = -0.96081442175573 • (-52.039185578244) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96081442175573, x₂ = -52.039185578244 означают, в этих точках график пересекает ось X