Решение квадратного уравнения x² +53x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 51 = 2809 - 204 = 2605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2605) / (2 • 1) = (-53 + 51.039200620699) / 2 = -1.9607993793006 / 2 = -0.98039968965031

x₂ = (-53 - √ 2605) / (2 • 1) = (-53 - 51.039200620699) / 2 = -104.0392006207 / 2 = -52.01960031035

Ответ: x₁ = -0.98039968965031, x₂ = -52.01960031035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.98039968965031 - 52.01960031035 = -53

x₁ • x₂ = -0.98039968965031 • (-52.01960031035) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98039968965031, x₂ = -52.01960031035 означают, в этих точках график пересекает ось X