Решение квадратного уравнения x² +53x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 52 = 2809 - 208 = 2601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2601) / (2 • 1) = (-53 + 51) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-53 - √ 2601) / (2 • 1) = (-53 - 51) / 2 = -104 / 2 = -52

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -52.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1 - 52 = -53

x₁ • x₂ = -1 • (-52) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -52 означают, в этих точках график пересекает ось X