Решение квадратного уравнения x² +53x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 54 = 2809 - 216 = 2593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2593) / (2 • 1) = (-53 + 50.921508225896) / 2 = -2.0784917741039 / 2 = -1.039245887052

x₂ = (-53 - √ 2593) / (2 • 1) = (-53 - 50.921508225896) / 2 = -103.9215082259 / 2 = -51.960754112948

Ответ: x₁ = -1.039245887052, x₂ = -51.960754112948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.039245887052 - 51.960754112948 = -53

x₁ • x₂ = -1.039245887052 • (-51.960754112948) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.039245887052, x₂ = -51.960754112948 означают, в этих точках график пересекает ось X