Решение квадратного уравнения x² +53x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 55 = 2809 - 220 = 2589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2589) / (2 • 1) = (-53 + 50.882216932834) / 2 = -2.1177830671658 / 2 = -1.0588915335829

x₂ = (-53 - √ 2589) / (2 • 1) = (-53 - 50.882216932834) / 2 = -103.88221693283 / 2 = -51.941108466417

Ответ: x₁ = -1.0588915335829, x₂ = -51.941108466417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.0588915335829 - 51.941108466417 = -53

x₁ • x₂ = -1.0588915335829 • (-51.941108466417) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0588915335829, x₂ = -51.941108466417 означают, в этих точках график пересекает ось X