Решение квадратного уравнения x² +53x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 56 = 2809 - 224 = 2585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2585) / (2 • 1) = (-53 + 50.842895275545) / 2 = -2.1571047244554 / 2 = -1.0785523622277

x₂ = (-53 - √ 2585) / (2 • 1) = (-53 - 50.842895275545) / 2 = -103.84289527554 / 2 = -51.921447637772

Ответ: x₁ = -1.0785523622277, x₂ = -51.921447637772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.0785523622277 - 51.921447637772 = -53

x₁ • x₂ = -1.0785523622277 • (-51.921447637772) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0785523622277, x₂ = -51.921447637772 означают, в этих точках график пересекает ось X