Решение квадратного уравнения x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 57 = 2809 - 228 = 2581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2581) / (2 • 1) = (-53 + 50.803543183522) / 2 = -2.1964568164778 / 2 = -1.0982284082389

x₂ = (-53 - √ 2581) / (2 • 1) = (-53 - 50.803543183522) / 2 = -103.80354318352 / 2 = -51.901771591761

Ответ: x₁ = -1.0982284082389, x₂ = -51.901771591761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.0982284082389 - 51.901771591761 = -53

x₁ • x₂ = -1.0982284082389 • (-51.901771591761) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0982284082389, x₂ = -51.901771591761 означают, в этих точках график пересекает ось X