Решение квадратного уравнения x² +53x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 58 = 2809 - 232 = 2577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2577) / (2 • 1) = (-53 + 50.764160585988) / 2 = -2.2358394140118 / 2 = -1.1179197070059

x₂ = (-53 - √ 2577) / (2 • 1) = (-53 - 50.764160585988) / 2 = -103.76416058599 / 2 = -51.882080292994

Ответ: x₁ = -1.1179197070059, x₂ = -51.882080292994.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.1179197070059 - 51.882080292994 = -53

x₁ • x₂ = -1.1179197070059 • (-51.882080292994) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1179197070059, x₂ = -51.882080292994 означают, в этих точках график пересекает ось X