Решение квадратного уравнения x² +53x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 59 = 2809 - 236 = 2573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2573) / (2 • 1) = (-53 + 50.72474741189) / 2 = -2.2752525881104 / 2 = -1.1376262940552

x₂ = (-53 - √ 2573) / (2 • 1) = (-53 - 50.72474741189) / 2 = -103.72474741189 / 2 = -51.862373705945

Ответ: x₁ = -1.1376262940552, x₂ = -51.862373705945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.1376262940552 - 51.862373705945 = -53

x₁ • x₂ = -1.1376262940552 • (-51.862373705945) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1376262940552, x₂ = -51.862373705945 означают, в этих точках график пересекает ось X