Решение квадратного уравнения x² +53x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 6 = 2809 - 24 = 2785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2785) / (2 • 1) = (-53 + 52.773099207835) / 2 = -0.22690079216495 / 2 = -0.11345039608248

x₂ = (-53 - √ 2785) / (2 • 1) = (-53 - 52.773099207835) / 2 = -105.77309920784 / 2 = -52.886549603918

Ответ: x₁ = -0.11345039608248, x₂ = -52.886549603918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.11345039608248 - 52.886549603918 = -53

x₁ • x₂ = -0.11345039608248 • (-52.886549603918) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11345039608248, x₂ = -52.886549603918 означают, в этих точках график пересекает ось X