Решение квадратного уравнения x² +53x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 60 = 2809 - 240 = 2569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2569) / (2 • 1) = (-53 + 50.685303589897) / 2 = -2.3146964101033 / 2 = -1.1573482050516

x₂ = (-53 - √ 2569) / (2 • 1) = (-53 - 50.685303589897) / 2 = -103.6853035899 / 2 = -51.842651794948

Ответ: x₁ = -1.1573482050516, x₂ = -51.842651794948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.1573482050516 - 51.842651794948 = -53

x₁ • x₂ = -1.1573482050516 • (-51.842651794948) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1573482050516, x₂ = -51.842651794948 означают, в этих точках график пересекает ось X