Решение квадратного уравнения x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 61 = 2809 - 244 = 2565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2565) / (2 • 1) = (-53 + 50.645829048402) / 2 = -2.3541709515976 / 2 = -1.1770854757988

x₂ = (-53 - √ 2565) / (2 • 1) = (-53 - 50.645829048402) / 2 = -103.6458290484 / 2 = -51.822914524201

Ответ: x₁ = -1.1770854757988, x₂ = -51.822914524201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.1770854757988 - 51.822914524201 = -53

x₁ • x₂ = -1.1770854757988 • (-51.822914524201) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1770854757988, x₂ = -51.822914524201 означают, в этих точках график пересекает ось X