Решение квадратного уравнения x² +53x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 62 = 2809 - 248 = 2561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2561) / (2 • 1) = (-53 + 50.60632371552) / 2 = -2.39367628448 / 2 = -1.19683814224

x₂ = (-53 - √ 2561) / (2 • 1) = (-53 - 50.60632371552) / 2 = -103.60632371552 / 2 = -51.80316185776

Ответ: x₁ = -1.19683814224, x₂ = -51.80316185776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.19683814224 - 51.80316185776 = -53

x₁ • x₂ = -1.19683814224 • (-51.80316185776) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.19683814224, x₂ = -51.80316185776 означают, в этих точках график пересекает ось X