Решение квадратного уравнения x² +53x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 63 = 2809 - 252 = 2557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2557) / (2 • 1) = (-53 + 50.566787519082) / 2 = -2.4332124809179 / 2 = -1.2166062404589

x₂ = (-53 - √ 2557) / (2 • 1) = (-53 - 50.566787519082) / 2 = -103.56678751908 / 2 = -51.783393759541

Ответ: x₁ = -1.2166062404589, x₂ = -51.783393759541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.2166062404589 - 51.783393759541 = -53

x₁ • x₂ = -1.2166062404589 • (-51.783393759541) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2166062404589, x₂ = -51.783393759541 означают, в этих точках график пересекает ось X