Решение квадратного уравнения x² +53x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 64 = 2809 - 256 = 2553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2553) / (2 • 1) = (-53 + 50.527220386639) / 2 = -2.4727796133609 / 2 = -1.2363898066804

x₂ = (-53 - √ 2553) / (2 • 1) = (-53 - 50.527220386639) / 2 = -103.52722038664 / 2 = -51.76361019332

Ответ: x₁ = -1.2363898066804, x₂ = -51.76361019332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.2363898066804 - 51.76361019332 = -53

x₁ • x₂ = -1.2363898066804 • (-51.76361019332) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2363898066804, x₂ = -51.76361019332 означают, в этих точках график пересекает ось X