Решение квадратного уравнения x² +53x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 66 = 2809 - 264 = 2545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2545) / (2 • 1) = (-53 + 50.447993022518) / 2 = -2.5520069774822 / 2 = -1.2760034887411

x₂ = (-53 - √ 2545) / (2 • 1) = (-53 - 50.447993022518) / 2 = -103.44799302252 / 2 = -51.723996511259

Ответ: x₁ = -1.2760034887411, x₂ = -51.723996511259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.2760034887411 - 51.723996511259 = -53

x₁ • x₂ = -1.2760034887411 • (-51.723996511259) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2760034887411, x₂ = -51.723996511259 означают, в этих точках график пересекает ось X