Решение квадратного уравнения x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 67 = 2809 - 268 = 2541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2541) / (2 • 1) = (-53 + 50.408332644514) / 2 = -2.5916673554858 / 2 = -1.2958336777429

x₂ = (-53 - √ 2541) / (2 • 1) = (-53 - 50.408332644514) / 2 = -103.40833264451 / 2 = -51.704166322257

Ответ: x₁ = -1.2958336777429, x₂ = -51.704166322257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.2958336777429 - 51.704166322257 = -53

x₁ • x₂ = -1.2958336777429 • (-51.704166322257) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2958336777429, x₂ = -51.704166322257 означают, в этих точках график пересекает ось X