Решение квадратного уравнения x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 68 = 2809 - 272 = 2537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2537) / (2 • 1) = (-53 + 50.368641037852) / 2 = -2.6313589621479 / 2 = -1.3156794810739

x₂ = (-53 - √ 2537) / (2 • 1) = (-53 - 50.368641037852) / 2 = -103.36864103785 / 2 = -51.684320518926

Ответ: x₁ = -1.3156794810739, x₂ = -51.684320518926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.3156794810739 - 51.684320518926 = -53

x₁ • x₂ = -1.3156794810739 • (-51.684320518926) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3156794810739, x₂ = -51.684320518926 означают, в этих точках график пересекает ось X