Решение квадратного уравнения x² +53x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 69 = 2809 - 276 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2533) / (2 • 1) = (-53 + 50.328918128646) / 2 = -2.6710818713535 / 2 = -1.3355409356768

x₂ = (-53 - √ 2533) / (2 • 1) = (-53 - 50.328918128646) / 2 = -103.32891812865 / 2 = -51.664459064323

Ответ: x₁ = -1.3355409356768, x₂ = -51.664459064323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.3355409356768 - 51.664459064323 = -53

x₁ • x₂ = -1.3355409356768 • (-51.664459064323) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3355409356768, x₂ = -51.664459064323 означают, в этих точках график пересекает ось X