Решение квадратного уравнения x² +53x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 7 = 2809 - 28 = 2781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2781) / (2 • 1) = (-53 + 52.735187493741) / 2 = -0.26481250625916 / 2 = -0.13240625312958

x₂ = (-53 - √ 2781) / (2 • 1) = (-53 - 52.735187493741) / 2 = -105.73518749374 / 2 = -52.86759374687

Ответ: x₁ = -0.13240625312958, x₂ = -52.86759374687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.13240625312958 - 52.86759374687 = -53

x₁ • x₂ = -0.13240625312958 • (-52.86759374687) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13240625312958, x₂ = -52.86759374687 означают, в этих точках график пересекает ось X