Решение квадратного уравнения x² +53x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 71 = 2809 - 284 = 2525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2525) / (2 • 1) = (-53 + 50.249378105604) / 2 = -2.7506218943956 / 2 = -1.3753109471978

x₂ = (-53 - √ 2525) / (2 • 1) = (-53 - 50.249378105604) / 2 = -103.2493781056 / 2 = -51.624689052802

Ответ: x₁ = -1.3753109471978, x₂ = -51.624689052802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.3753109471978 - 51.624689052802 = -53

x₁ • x₂ = -1.3753109471978 • (-51.624689052802) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3753109471978, x₂ = -51.624689052802 означают, в этих точках график пересекает ось X