Решение квадратного уравнения x² +53x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 72 = 2809 - 288 = 2521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2521) / (2 • 1) = (-53 + 50.209560842533) / 2 = -2.7904391574672 / 2 = -1.3952195787336

x₂ = (-53 - √ 2521) / (2 • 1) = (-53 - 50.209560842533) / 2 = -103.20956084253 / 2 = -51.604780421266

Ответ: x₁ = -1.3952195787336, x₂ = -51.604780421266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.3952195787336 - 51.604780421266 = -53

x₁ • x₂ = -1.3952195787336 • (-51.604780421266) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3952195787336, x₂ = -51.604780421266 означают, в этих точках график пересекает ось X