Решение квадратного уравнения x² +53x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 73 = 2809 - 292 = 2517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2517) / (2 • 1) = (-53 + 50.169711978444) / 2 = -2.8302880215563 / 2 = -1.4151440107781

x₂ = (-53 - √ 2517) / (2 • 1) = (-53 - 50.169711978444) / 2 = -103.16971197844 / 2 = -51.584855989222

Ответ: x₁ = -1.4151440107781, x₂ = -51.584855989222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.4151440107781 - 51.584855989222 = -53

x₁ • x₂ = -1.4151440107781 • (-51.584855989222) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4151440107781, x₂ = -51.584855989222 означают, в этих точках график пересекает ось X