Решение квадратного уравнения x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 74 = 2809 - 296 = 2513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2513) / (2 • 1) = (-53 + 50.129831437977) / 2 = -2.8701685620229 / 2 = -1.4350842810114

x₂ = (-53 - √ 2513) / (2 • 1) = (-53 - 50.129831437977) / 2 = -103.12983143798 / 2 = -51.564915718989

Ответ: x₁ = -1.4350842810114, x₂ = -51.564915718989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.4350842810114 - 51.564915718989 = -53

x₁ • x₂ = -1.4350842810114 • (-51.564915718989) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4350842810114, x₂ = -51.564915718989 означают, в этих точках график пересекает ось X