Решение квадратного уравнения x² +53x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 76 = 2809 - 304 = 2505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2505) / (2 • 1) = (-53 + 50.049975024969) / 2 = -2.9500249750312 / 2 = -1.4750124875156

x₂ = (-53 - √ 2505) / (2 • 1) = (-53 - 50.049975024969) / 2 = -103.04997502497 / 2 = -51.524987512484

Ответ: x₁ = -1.4750124875156, x₂ = -51.524987512484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.4750124875156 - 51.524987512484 = -53

x₁ • x₂ = -1.4750124875156 • (-51.524987512484) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4750124875156, x₂ = -51.524987512484 означают, в этих точках график пересекает ось X